แก้โจทย์ x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-156x-320=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -156

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -320

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

เพิ่ม 24336 ไปยัง 1280

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

หารากที่สองของ 25616

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -156 คือ 156

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 156 ไปยัง 4\sqrt{1601}

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

หาร 156+4\sqrt{1601} ด้วย 2

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{1601} จาก 156

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

หาร 156-4\sqrt{1601} ด้วย 2

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 78+2\sqrt{1601} สำหรับ x_{1} และ 78-2\sqrt{1601} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-156x-320$$