ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-11 ab=1\times 28=28
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx+28 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-28 -2,-14 -4,-7
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 28
-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-7 b=-4
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -11
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)
เขียน x^{2}-11x+28 ใหม่เป็น \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)
x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)
แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ -4 ใน
\left(x-7\right)\left(x-4\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-7 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
x^{2}-11x+28=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}
ยกกำลังสอง -11
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}
คูณ -4 ด้วย 28
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}
เพิ่ม 121 ไปยัง -112
x=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}
หารากที่สองของ 9
x=\frac{11±3}{2}
ตรงข้ามกับ -11 คือ 11
x=\frac{14}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 11 ไปยัง 3
x=7
หาร 14 ด้วย 2
x=\frac{8}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{11±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 11
x=4
หาร 8 ด้วย 2
x^{2}-11x+28=\left(x-7\right)\left(x-4\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 7 สำหรับ x_{1} และ 4 สำหรับ x_{2}