แก้โจทย์ x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

หาค่า x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4x>0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x+4\right)>0$$

เพื่อให้ผลคูณเป็นค่าบวก x+4 และ x ต้องเป็นค่าลบทั้งคู่ หรือค่าบวกทั้งคู่ พิจารณากรณีเมื่อ x+4 และ x เป็นค่าลบทั้งคู่

$$x+4<0 x<0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x<-4

$$x<-4$$

พิจารณากรณีเมื่อ x+4 และ x เป็นค่าบวกทั้งคู่

$$x>0 x+4>0$$

ผลเฉลยที่แก้ไขอสมการทั้งสองคือ x>0

$$x>0$$

ผลเฉลยสุดท้ายคือการรวมผลเฉลยที่ได้

$$x<-4\text{; }x>0$$