แก้โจทย์ x^2+y^2-2x-8y+17=x^2+y^2+2x-4y+5

$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 2 x - 8 y + 17 = x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 2 x - 4 y + 5$$

หาค่า x

$$x=3-y$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-x^{2}=y^{2}+2x-4y+5$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$y^{2}-2x-8y+17=y^{2}+2x-4y+5$$

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$y^{2}-2x-8y+17-2x=y^{2}-4y+5$$

รวม -2x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -4x

$$y^{2}-4x-8y+17=y^{2}-4y+5$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-4x-8y+17=y^{2}-4y+5-y^{2}$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-4x-8y+17=-4y+5$$

เพิ่ม 8y ไปทั้งสองด้าน

$$-4x+17=-4y+5+8y$$

รวม -4y และ 8y เพื่อให้ได้รับ 4y

$$-4x+17=4y+5$$

ลบ 17 จากทั้งสองด้าน

$$-4x=4y+5-17$$

ลบ 17 จาก 5 เพื่อรับ -12

$$-4x=4y-12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$\frac{-4x}{-4}=\frac{4y-12}{-4}$$

หารด้วย -4 เลิกทำการคูณด้วย -4

$$x=\frac{4y-12}{-4}$$

หาร -12+4y ด้วย -4

$$x=3-y$$

หาค่า y

$$y=3-x$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+y^{2}-2x-8y+17-y^{2}=x^{2}+2x-4y+5$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}-2x-8y+17=x^{2}+2x-4y+5$$

เพิ่ม 4y ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x-8y+17+4y=x^{2}+2x+5$$

รวม -8y และ 4y เพื่อให้ได้รับ -4y

$$x^{2}-2x-4y+17=x^{2}+2x+5$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$-2x-4y+17=x^{2}+2x+5-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x-4y+17=2x+5$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$-4y+17=2x+5+2x$$

รวม 2x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 4x

$$-4y+17=4x+5$$

ลบ 17 จากทั้งสองด้าน

$$-4y=4x+5-17$$

ลบ 17 จาก 5 เพื่อรับ -12

$$-4y=4x-12$$

หารทั้งสองข้างด้วย -4

$$\frac{-4y}{-4}=\frac{4x-12}{-4}$$

หารด้วย -4 เลิกทำการคูณด้วย -4

$$y=\frac{4x-12}{-4}$$

หาร -12+4x ด้วย -4

$$y=3-x$$