แก้โจทย์ x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+8x-576=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 8

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -576

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 2304

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

หารากที่สองของ 2368

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 8\sqrt{37}

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

หาร -8+8\sqrt{37} ด้วย 2

$$x=4\sqrt{37}-4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 8\sqrt{37} จาก -8

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

หาร -8-8\sqrt{37} ด้วย 2

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -4+4\sqrt{37} สำหรับ x_{1} และ -4-4\sqrt{37} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+8x-576$$