แก้โจทย์ x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

หาค่า

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 3 ให้ได้ 4

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 3 ให้ได้ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

คูณ 4 ด้วย 2

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 4

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

คูณ 4 ด้วย 2

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$