แก้โจทย์ x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

หาค่า x

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{1}{x} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 3 และรับ 1

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

ลบ \frac{1}{x^{3}} จากทั้งสองด้าน

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x^{-3} ด้วย \frac{x^{3}}{x^{3}}

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

เนื่องจาก \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} และ \frac{1}{x^{3}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

ทำการคูณใน x^{-3}x^{3}-1

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

ทำการคำนวณใน 1-1

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{3}

$$0=0$$

เป็นจริงสำหรับ x ใดๆ

$$x\in \mathrm{R}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$