แก้โจทย์ x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

หาค่า y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ x^{\frac{5}{3}} จากทั้งสองด้าน

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{5}{3} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

หารด้วย \frac{5}{3} เลิกทำการคูณด้วย \frac{5}{3}

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

หาร 1000-x^{\frac{5}{3}} ด้วย \frac{5}{3} โดยคูณ 1000-x^{\frac{5}{3}} ด้วยส่วนกลับของ \frac{5}{3}

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

หาค่า x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$