แก้โจทย์ x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

หาค่า a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย y

$$xy=ya+ydx$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ya+ydx=xy$$

ลบ ydx จากทั้งสองด้าน

$$ya=xy-ydx$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$ay=-dxy+xy$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$ya=xy-dxy$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

หาร xy\left(1-d\right) ด้วย y

$$a=x-dx$$

หาค่า d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย y

$$xy=ya+ydx$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ya+ydx=xy$$

ลบ ya จากทั้งสองด้าน

$$ydx=xy-ya$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xyd=xy-ay$$

หารทั้งสองข้างด้วย yx

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

หารด้วย yx เลิกทำการคูณด้วย yx

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

หาร y\left(x-a\right) ด้วย yx

$$d=\frac{x-a}{x}$$