แก้โจทย์ x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

หาค่า x

$$x=4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

รวม x และ x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

ขยาย \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x} กำลังของ 2 และรับ x

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x^{2}=x\times 4$$

ลบ x\times 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x\times 4=0$$

คูณ -1 และ 4 เพื่อรับ -4

$$x^{2}-4x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(x-4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ x-4=0

$$x=0 x=4$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} ไม่ได้กำหนดนิพจน์

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

ทดแทน 4 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=4 ตรงตามสมการ

$$4=4$$

สมการ x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=4$$