แก้โจทย์ x+sqrt{265}+y+45+13/y=17

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

หาค่า x

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย y

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

คูณ y และ y เพื่อรับ y^{2}

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

ลบ y\sqrt{265} จากทั้งสองด้าน

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

ลบ y\times 45 จากทั้งสองด้าน

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

คูณ -1 และ 45 เพื่อรับ -45

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

รวม 17y และ -45y เพื่อให้ได้รับ -28y

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

หาร -28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 ด้วย y

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

หาค่า y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$