แก้โจทย์ s=ut+4qtextat^2

$$s = u t + 4 q \text { at } ^ { 2 }$$

หาค่า q (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{tu-s}{4\left(at\right)^{2}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }a\neq 0\\q\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=tu\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(s=0\text{ and }t=0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ขยาย \left(at\right)^{2}

$$s=ut+4qa^{2}t^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ut+4qa^{2}t^{2}=s$$

ลบ ut จากทั้งสองด้าน

$$4qa^{2}t^{2}=s-ut$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$4a^{2}t^{2}q=s-tu$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4a^{2}t^{2}

$$\frac{4a^{2}t^{2}q}{4a^{2}t^{2}}=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

หารด้วย 4a^{2}t^{2} เลิกทำการคูณด้วย 4a^{2}t^{2}

$$q=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

หาค่า q

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{tu-s}{4\left(at\right)^{2}}\text{, }&t\neq 0\text{ and }a\neq 0\\q\in \mathrm{R}\text{, }&\left(s=tu\text{ and }a=0\right)\text{ or }\left(s=0\text{ and }t=0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ขยาย \left(at\right)^{2}

$$s=ut+4qa^{2}t^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ut+4qa^{2}t^{2}=s$$

ลบ ut จากทั้งสองด้าน

$$4qa^{2}t^{2}=s-ut$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$4a^{2}t^{2}q=s-tu$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4a^{2}t^{2}

$$\frac{4a^{2}t^{2}q}{4a^{2}t^{2}}=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

หารด้วย 4a^{2}t^{2} เลิกทำการคูณด้วย 4a^{2}t^{2}

$$q=\frac{s-tu}{4a^{2}t^{2}}$$

หาร s-ut ด้วย 4a^{2}t^{2}

$$q=\frac{s-tu}{4\left(at\right)^{2}}$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{iq^{-\frac{1}{2}}\sqrt{tu-s}}{2t}\text{; }a=\frac{iq^{-\frac{1}{2}}\sqrt{tu-s}}{2t}\text{, }&q\neq 0\text{ and }t\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(s=0\text{ and }t=0\right)\text{ or }\left(s=tu\text{ and }q=0\right)\end{matrix}\right.$$