แก้โจทย์ r=Q(1-sinθ)

$$r = Q ( 1 - \sin \theta )$$

หาค่า Q

$$\left\{\begin{matrix}Q=-\frac{r}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\Q\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$Q\left(1-\sin(\theta )\right)=r$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ Q ด้วย 1-\sin(\theta )

$$Q-Q\sin(\theta )=r$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี Q

$$\left(1-\sin(\theta )\right)Q=r$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)Q=r$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-\sin(\theta )

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)Q}{-\sin(\theta )+1}=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

หารด้วย 1-\sin(\theta ) เลิกทำการคูณด้วย 1-\sin(\theta )

$$Q=\frac{r}{-\sin(\theta )+1}$$

หาค่า r

$$r=Q\left(-\sin(\theta )+1\right)$$