แก้โจทย์ q=a^3b:a,b

$$q = a ^ { 3 } b : a , b$$

หาค่า b

$$b=\frac{q}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย a

$$qa=a^{3}b$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a^{3}b=qa$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$a^{3}b=aq$$

หารทั้งสองข้างด้วย a^{3}

$$\frac{a^{3}b}{a^{3}}=\frac{aq}{a^{3}}$$

หารด้วย a^{3} เลิกทำการคูณด้วย a^{3}

$$b=\frac{aq}{a^{3}}$$

หาร qa ด้วย a^{3}

$$b=\frac{q}{a^{2}}$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{q}\text{; }a=b^{-\frac{1}{2}}\sqrt{q}\text{, }&b\neq 0\text{ and }q\neq 0\\a\neq 0\text{, }&q=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{\frac{q}{b}}\text{; }a=-\sqrt{\frac{q}{b}}\text{, }&\left(b<0\text{ and }q<0\right)\text{ or }\left(b>0\text{ and }q>0\right)\\a\neq 0\text{, }&q=0\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$