แก้โจทย์ m^5*m^4

$$m ^ { 5 } \cdot m ^ { 4 }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$9m^{8}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$m^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{4})+m^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$m^{5}\times 4m^{4-1}+m^{4}\times 5m^{5-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$m^{5}\times 4m^{3}+m^{4}\times 5m^{4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$4m^{5+3}+5m^{4+4}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$4m^{8}+5m^{8}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(4+5\right)m^{8}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 5

$$9m^{8}$$

หาค่า

$$m^{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 5 กับ 4 ให้ได้ 9

$$m^{9}$$