แก้โจทย์ m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

หาค่า

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ m^{2}+2-2m ด้วย \frac{m^{2}}{m^{2}}

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

เนื่องจาก \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} และ \frac{1}{m^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

ทำการคูณใน \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ m^{2} และ m คือ m^{2} คูณ \frac{2}{m} ด้วย \frac{m}{m}

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} และ \frac{2m}{m^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$