แก้โจทย์ m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

หาค่า

$$-\frac{64m}{9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ -\frac{1}{2} กำลังของ 3 และรับ -\frac{1}{8}

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

หาร m ด้วย -\frac{1}{8} โดยคูณ m ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{8}

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{25}{9} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

คำนวณ \frac{8}{5} กำลังของ 2 และรับ \frac{64}{25}

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{64}{25} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

คูณ \frac{5}{3} และ \frac{8}{5} เพื่อรับ \frac{8}{3}

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

คำนวณ 3 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{3}

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

คูณ \frac{8}{3} และ \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{8}{9}

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

คูณ -1 และ 8 เพื่อรับ -8

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

คูณ -8 และ \frac{8}{9} เพื่อรับ -\frac{64}{9}

$$-\frac{64}{9}m$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

คำนวณ -\frac{1}{2} กำลังของ 3 และรับ -\frac{1}{8}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

หาร m ด้วย -\frac{1}{8} โดยคูณ m ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{8}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

รายการที่หารด้วย -1 จะให้ค่าแบบตรงข้าม

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{25}{9} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

คำนวณ \frac{8}{5} กำลังของ 2 และรับ \frac{64}{25}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{64}{25} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

คูณ \frac{5}{3} และ \frac{8}{5} เพื่อรับ \frac{8}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

คำนวณ 3 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

คูณ \frac{8}{3} และ \frac{1}{3} เพื่อรับ \frac{8}{9}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

คูณ -1 และ 8 เพื่อรับ -8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

คูณ -8 และ \frac{8}{9} เพื่อรับ -\frac{64}{9}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-\frac{64}{9}$$