แก้โจทย์ gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,8

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

เพิ่ม 2\delta \left(5t-1\right) ไปทั้งสองด้าน

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2\delta ด้วย 5t-1

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8t

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

หารด้วย 8t เลิกทำการคูณด้วย 8t

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

หาร 40t+5+10\delta t-2\delta ด้วย 8t

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

หาค่า t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 8 ตัวคูณร่วมน้อยของ 4,8

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

ลบ 40t จากทั้งสองด้าน

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2\delta ด้วย 5t-1

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

ลบ 2\delta จากทั้งสองด้าน

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี t

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8g-10\delta -40

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

หารด้วย 8g-10\delta -40 เลิกทำการคูณด้วย 8g-10\delta -40

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

หาร 5-2\delta ด้วย 8g-10\delta -40

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$