หาค่า x
x=\frac{-\sqrt{33}-7}{8}\approx -1.593070331
x=1
x=\frac{\sqrt{33}-7}{8}\approx -0.156929669
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
ตามทฤษฎีบทรากตรรกยะ รากตรรกยะทั้งหมดของพหุนามอยู่ในรูปแบบ \frac{p}{q} ที่ p หารพจน์ค่าคงที่ -1 และ q หารค่าสัมประสิทธิ์นำ 4 แสดงรายการผู้สมัคร \frac{p}{q} ทั้งหมด
x=1
ค้นหารากดังกล่าวหนึ่งรายการโดยลองใช้ค่าจำนวนเต็มทั้งหมด โดยเริ่มต้นจากค่าที่น้อยที่สุดตามค่าสัมบูรณ์ ถ้าไม่พบรากจำนวนเต็ม ให้ลองใช้เศษส่วน
4x^{2}+7x+1=0
ตามทฤษฎีบทตัวประกอบ x-k เป็นตัวประกอบของพหุนามสำหรับแต่ละรากของ k หาร 4x^{3}+3x^{2}-6x-1 ด้วย x-1 เพื่อรับ 4x^{2}+7x+1 แก้สมการที่ผลลัพธ์เท่ากับ 0
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}
สามารถแก้ไขสมการทั้งหมดของฟอร์ม ax^{2}+bx+c=0 ได้โดยใช้สูตรกำลังสอง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} แทน 4 สำหรับ a 7 สำหรับ b และ 1 สำหรับ c ในสูตรกำลังสอง
x=\frac{-7±\sqrt{33}}{8}
ทำการคำนวณ
x=\frac{-\sqrt{33}-7}{8} x=\frac{\sqrt{33}-7}{8}
แก้สมการ 4x^{2}+7x+1=0 เมื่อ ± เป็นบวก และเมื่อ ± เป็นลบ
x=1 x=\frac{-\sqrt{33}-7}{8} x=\frac{\sqrt{33}-7}{8}
แสดงรายการโซลูชันที่พบทั้งหมด
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}