แก้โจทย์ fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

หาค่า f

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย N

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

แสดง n\times \frac{n}{N} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

คูณ n และ n เพื่อรับ n^{2}

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

แสดง \frac{n^{2}}{N}f เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

แสดง \frac{n^{2}f}{N}j เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

ลบ \frac{n^{2}fj}{N}i จากทั้งสองด้าน

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย N

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

คูณ N และ N เพื่อรับ N^{2}

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

หาร 0 ด้วย iN^{2}-ijn^{2}

$$f=0$$

หาค่า N

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$