แก้โจทย์ f2x^2-7x+6=0

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

หาค่า f_2

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม 7x ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right.$$