แก้โจทย์ f(x)=x^2+7x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 7 x - 4$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+7x-4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 7

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -4

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16}}{2}$$

เพิ่ม 49 ไปยัง 16

$$x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -7 ไปยัง \sqrt{65}

$$x=\frac{\sqrt{65}-7}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{65} จาก -7

$$x=\frac{-\sqrt{65}-7}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-7+\sqrt{65}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-7-\sqrt{65}}{2} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+7x-4=\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+7x-4$$