แก้โจทย์ f(x)=x^2+2x-8

แยกตัวประกอบ

หาค่า

กราฟ

แบบทดสอบ

Polynomial

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-the-intercepts-for-f-x-x-2-2x-8

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-important-points-to-sketch-the-graph-of-f-x-x-2-2x-1

https://socratic.org/questions/if-f-x-x-2-2x-2-what-is-f-c-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-inverse-of-f-x-x-2-2x-5-and-is-it-a-function

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8

แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น x^{2}+ax+bx-8 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

-1,8 -2,4

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นบวกจำนวนบวกมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจุดลบ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -8

-1+8=7 -2+4=2

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

a=-2 b=4

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม 2

\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)

เขียน x^{2}+2x-8 ใหม่เป็น \left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)

x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 4 ใน

\left(x-2\right)\left(x+4\right)

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-2 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

x^{2}+2x-8=0

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}

ยกกำลังสอง 2

x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}

คูณ -4 ด้วย -8

x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}

เพิ่ม 4 ไปยัง 32

x=\frac{-2±6}{2}

หารากที่สองของ 36

x=\frac{4}{2}

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-2±6}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 6

x=2

หาร 4 ด้วย 2