แก้โจทย์ f(x)=7x^3-3x^2+3x-12

$$f ( x ) = 7 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 3 x - 12$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$21x^{2}-6x+3$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 7x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 7

$$21x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$21x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$21x^{2}-6x^{2-1}+3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$21x^{2}-6x+3x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$21x^{2}-6x+3\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$21x^{2}-6x+3$$

หาค่า

$$7x^{3}-3x^{2}+3x-12$$