แก้โจทย์ f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย 3

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย -9

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$9x^{2}-18x+8$$

หาค่า

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$