แก้โจทย์ f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

แยกตัวประกอบ

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2 พหุนาม x^{2}-6x+11 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$2x^{2}-12x+22=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

ยกกำลังสอง -12

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

คูณ -8 ด้วย 22

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

เพิ่ม 144 ไปยัง -176

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

เนื่องจากไม่ได้กำหนดรากที่สองของจำนวนลบในเขตข้อมูลจำนวนจริง จึงไม่มีผลเฉลยอยู่ ไม่สามารถแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองได้

$$2x^{2}-12x+22$$

หาค่า

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$