แก้โจทย์ b_{n}=n/n+1

$$b _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

หาค่า n

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

$$b_{n}\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย n+1

$$b_{n}\left(n+1\right)=n$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ b_{n} ด้วย n+1

$$b_{n}n+b_{n}=n$$

ลบ n จากทั้งสองด้าน

$$b_{n}n+b_{n}-n=0$$

ลบ b_{n} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$b_{n}n-n=-b_{n}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(b_{n}-1\right)n=-b_{n}$$

หารทั้งสองข้างด้วย b_{n}-1

$$\frac{\left(b_{n}-1\right)n}{b_{n}-1}=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

หารด้วย b_{n}-1 เลิกทำการคูณด้วย b_{n}-1

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -1

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

หาค่า b_n

$$b_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$