ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า a
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a^{2}-30a+9000=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 9000}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -30 แทน b และ 9000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 9000}}{2}
ยกกำลังสอง -30
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-36000}}{2}
คูณ -4 ด้วย 9000
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-35100}}{2}
เพิ่ม 900 ไปยัง -36000
a=\frac{-\left(-30\right)±30\sqrt{39}i}{2}
หารากที่สองของ -35100
a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2}
ตรงข้ามกับ -30 คือ 30
a=\frac{30+30\sqrt{39}i}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 30 ไปยัง 30i\sqrt{39}
a=15+15\sqrt{39}i
หาร 30+30i\sqrt{39} ด้วย 2
a=\frac{-30\sqrt{39}i+30}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 30i\sqrt{39} จาก 30
a=-15\sqrt{39}i+15
หาร 30-30i\sqrt{39} ด้วย 2
a=15+15\sqrt{39}i a=-15\sqrt{39}i+15
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
a^{2}-30a+9000=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
a^{2}-30a+9000-9000=-9000
ลบ 9000 จากทั้งสองข้างของสมการ
a^{2}-30a=-9000
ลบ 9000 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
a^{2}-30a+\left(-15\right)^{2}=-9000+\left(-15\right)^{2}
หาร -30 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -15 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -15 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
a^{2}-30a+225=-9000+225
ยกกำลังสอง -15
a^{2}-30a+225=-8775
เพิ่ม -9000 ไปยัง 225
\left(a-15\right)^{2}=-8775
ตัวประกอบa^{2}-30a+225 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(a-15\right)^{2}}=\sqrt{-8775}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
a-15=15\sqrt{39}i a-15=-15\sqrt{39}i
ทำให้ง่ายขึ้น
a=15+15\sqrt{39}i a=-15\sqrt{39}i+15
เพิ่ม 15 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ