แก้โจทย์ a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

หาค่า a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ลบ \frac{25}{121} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 121

$$121a^{2}-25=0$$

พิจารณา 121a^{2}-25 เขียน 121a^{2}-25 ใหม่เป็น \left(11a\right)^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 11a-5=0 และ 11a+5=0

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ \frac{25}{121} จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{25}{121} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{25}{121}

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{100}{121}

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$a=\frac{5}{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$a=-\frac{5}{11}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$