แก้โจทย์ a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$a^{2}+8a+2=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

ยกกำลังสอง 8

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 2

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง -8

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

หารากที่สองของ 56

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 2\sqrt{14}

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

หาร -8+2\sqrt{14} ด้วย 2

$$a=\sqrt{14}-4$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{14} จาก -8

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

หาร -8-2\sqrt{14} ด้วย 2

$$a=-\sqrt{14}-4$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -4+\sqrt{14} สำหรับ x_{1} และ -4-\sqrt{14} สำหรับ x_{2}

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

หาค่า

$$a^{2}+8a+2$$