แก้โจทย์ a ^ - 1 ( 2 ) = 1000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 003+002r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 003 + 002 r ) d r }$$

หาค่า a

$$a=\frac{1}{500}=0.002$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ทำการคูณ

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\times 3+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

คูณ 0 และ 3 เพื่อรับ 0

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

คูณ 0 และ 2 เพื่อรับ 0

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0r\mathrm{d}r}$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\mathrm{d}r}$$

เพิ่ม 0 และ 0 เพื่อให้ได้รับ 0

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย a

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

คูณ 2 และ 1 เพื่อรับ 2

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a=2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$1000a=2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1000

$$\frac{1000a}{1000}=\frac{2}{1000}$$

หารด้วย 1000 เลิกทำการคูณด้วย 1000

$$a=\frac{2}{1000}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{1000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$a=\frac{1}{500}$$