แก้โจทย์ P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

หาค่า P

$$P=12$$

$$P=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ลบ 12P จากทั้งสองด้าน

$$P^{2}-12P=0$$

แยกตัวประกอบ P

$$P\left(P-12\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข P=0 และ P-12=0

$$P=0 P=12$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 12P จากทั้งสองด้าน

$$P^{2}-12P=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -12 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ \left(-12\right)^{2}

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

ตรงข้ามกับ -12 คือ 12

$$P=\frac{12±12}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ P=\frac{12±12}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 12 ไปยัง 12

$$P=\frac{24}{2}$$

หาร 24 ด้วย 2

$$P=12$$

ตอนนี้ แก้สมการ P=\frac{12±12}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 12 จาก 12

$$P=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$P=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$P=12 P=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ลบ 12P จากทั้งสองด้าน

$$P^{2}-12P=0$$

หาร -12 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -6 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -6 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -6

$$P^{2}-12P+36=36$$

ตัวประกอบP^{2}-12P+36 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$P-6=6 P-6=-6$$

เพิ่ม 6 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$P=12 P=0$$