แก้โจทย์ P=a(1-cosθ)

$$P = a ( 1 - \cos \theta )$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{P}{\cos(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$a\left(1-\cos(\theta )\right)=P$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ a ด้วย 1-\cos(\theta )

$$a-a\cos(\theta )=P$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(1-\cos(\theta )\right)a=P$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\cos(\theta )+1\right)a=P$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-\cos(\theta )

$$\frac{\left(-\cos(\theta )+1\right)a}{-\cos(\theta )+1}=\frac{P}{-\cos(\theta )+1}$$

หารด้วย 1-\cos(\theta ) เลิกทำการคูณด้วย 1-\cos(\theta )

$$a=\frac{P}{-\cos(\theta )+1}$$

หาค่า P

$$P=a\left(-\cos(\theta )+1\right)$$