แก้โจทย์ P=NP

$$P = N P$$

หาค่า N (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\N=1\text{, }&\text{unconditionally}\\N\in \mathrm{C}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$NP=P$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$PN=P$$

หารทั้งสองข้างด้วย P

$$\frac{PN}{P}=\frac{P}{P}$$

หารด้วย P เลิกทำการคูณด้วย P

$$N=\frac{P}{P}$$

หาร P ด้วย P

$$N=1$$

หาค่า P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&N=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ NP จากทั้งสองด้าน

$$P-NP=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี P

$$\left(1-N\right)P=0$$

หาร 0 ด้วย 1-N

$$P=0$$

หาค่า N

$$\left\{\begin{matrix}\\N=1\text{, }&\text{unconditionally}\\N\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$NP=P$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$PN=P$$

หารทั้งสองข้างด้วย P

$$\frac{PN}{P}=\frac{P}{P}$$

หารด้วย P เลิกทำการคูณด้วย P

$$N=\frac{P}{P}$$

หาร P ด้วย P

$$N=1$$

หาค่า P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&N=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ NP จากทั้งสองด้าน

$$P-NP=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี P

$$\left(1-N\right)P=0$$

หาร 0 ด้วย 1-N

$$P=0$$