แก้โจทย์ E=1/2mv^2+mgh,quadv

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h , \quad v$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hm}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mgh=E$$

ลบ \frac{1}{2}mv^{2} จากทั้งสองด้าน

$$mgh=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$hmg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

หารทั้งสองข้างด้วย mh

$$\frac{hmg}{hm}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

หารด้วย mh เลิกทำการคูณด้วย mh

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

หาค่า E

$$E=\frac{m\left(v^{2}+2gh\right)}{2}$$