แก้โจทย์ E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

หาค่า E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-2\right)^{2}

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+1\right)^{2}

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}+2x+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

รวม 9x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 8x^{2}

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

รวม -12x และ -2x เพื่อให้ได้รับ -14x

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

ลบ 1 จาก 4 เพื่อรับ 3

$$E=8x^{2}-14x+3$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

หาค่า x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$