แก้โจทย์ 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

หาค่า b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0.142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0.142857143$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 98

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{98} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

ลบ \frac{1}{49} จากทั้งสองด้าน

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 49

$$49b^{2}-1=0$$

พิจารณา 49b^{2}-1 เขียน 49b^{2}-1 ใหม่เป็น \left(7b\right)^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข 7b-1=0 และ 7b+1=0

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หารทั้งสองข้างด้วย 98

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{98} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หารทั้งสองข้างด้วย 98

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{98} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

ลบ \frac{1}{49} จากทั้งสองด้าน

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{1}{49} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{1}{49}

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{4}{49}

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$b=\frac{1}{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$b=-\frac{1}{7}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$