แก้โจทย์ 91n^2+49=0

$$91 n ^ { 2 } + 49 = 0$$

หาค่า n

$$n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}\approx -0-0.733799386i$$

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13}\approx 0.733799386i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 49 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$91n^{2}=-49$$

หารทั้งสองข้างด้วย 91

$$n^{2}=\frac{-49}{91}$$

ทำเศษส่วน \frac{-49}{91} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 7

$$n^{2}=-\frac{7}{13}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13} n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$91n^{2}+49=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 91 แทน a, 0 แทน b และ 49 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 91\times 49}}{2\times 91}$$

ยกกำลังสอง 0

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 91\times 49}}{2\times 91}$$

คูณ -4 ด้วย 91

$$n=\frac{0±\sqrt{-364\times 49}}{2\times 91}$$

คูณ -364 ด้วย 49

$$n=\frac{0±\sqrt{-17836}}{2\times 91}$$

หารากที่สองของ -17836

$$n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{2\times 91}$$

คูณ 2 ด้วย 91

$$n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182} เมื่อ ± เป็นบวก

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

ตอนนี้ แก้สมการ n=\frac{0±14\sqrt{91}i}{182} เมื่อ ± เป็นลบ

$$n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$n=\frac{\sqrt{91}i}{13} n=-\frac{\sqrt{91}i}{13}$$