แก้โจทย์ 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

แยกตัวประกอบ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}+9x-72=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 9

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -72

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 81 ไปยัง 2592

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

หารากที่สองของ 2673

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -9 ไปยัง 9\sqrt{33}

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

หาร -9+9\sqrt{33} ด้วย 18

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 9\sqrt{33} จาก -9

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

หาร -9-9\sqrt{33} ด้วย 18

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{33}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{33}}{2} สำหรับ x_{2}

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

หาค่า

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$