แก้โจทย์ 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

แยกตัวประกอบ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$9x^{2}+x-97=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

ยกกำลังสอง 1

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -4 ด้วย 9

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

คูณ -36 ด้วย -97

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

เพิ่ม 1 ไปยัง 3492

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

คูณ 2 ด้วย 9

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง \sqrt{3493}

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{3493} จาก -1

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} สำหรับ x_{2}

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

หาค่า

$$9x^{2}+x-97$$