แก้โจทย์ 9t-3/4(5t-1)=5t+5/8

$$9 t - \frac { 3 } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

หาค่า t

$$t=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{3}{4} ด้วย 5t-1

$$9t-\frac{3}{4}\times 5t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

แสดง -\frac{3}{4}\times 5 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$9t+\frac{-3\times 5}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

คูณ -3 และ 5 เพื่อรับ -15

$$9t+\frac{-15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

เศษส่วน \frac{-15}{4} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{15}{4} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$9t-\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

คูณ -\frac{3}{4} และ -1 เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$9t-\frac{15}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

รวม 9t และ -\frac{15}{4}t เพื่อให้ได้รับ \frac{21}{4}t

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

ลบ 5t จากทั้งสองด้าน

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}-5t=\frac{5}{8}$$

รวม \frac{21}{4}t และ -5t เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{4}t

$$\frac{1}{4}t+\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$$

ลบ \frac{3}{4} จากทั้งสองด้าน

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 4 เป็น 8 แปลง \frac{5}{8} และ \frac{3}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 8

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}$$

เนื่องจาก \frac{5}{8} และ \frac{6}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{4}t=\frac{5-6}{8}$$

ลบ 6 จาก 5 เพื่อรับ -1

$$\frac{1}{4}t=-\frac{1}{8}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 4 ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{1}{4}

$$t=-\frac{1}{8}\times 4$$

แสดง -\frac{1}{8}\times 4 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$t=\frac{-4}{8}$$

ทำเศษส่วน \frac{-4}{8} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$t=-\frac{1}{2}$$