แก้โจทย์ 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

หาค่า x

$$x=9$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x-9

$$8x^{2}-72x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(8x-72\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 8x-72=0

$$x=0 x=9$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x-9

$$8x^{2}-72x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 8 แทน a, -72 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ \left(-72\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

ตรงข้ามกับ -72 คือ 72

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{72±72}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{72±72}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 72 ไปยัง 72

$$x=\frac{144}{16}$$

หาร 144 ด้วย 16

$$x=9$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{72±72}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 72 จาก 72

$$x=\frac{0}{16}$$

หาร 0 ด้วย 16

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=9 x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8x ด้วย x-9

$$8x^{2}-72x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

หารด้วย 8 เลิกทำการคูณด้วย 8

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

หาร -72 ด้วย 8

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

หาร 0 ด้วย 8

$$x^{2}-9x=0$$

หาร -9 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{9}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{9}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{9}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-9x+\frac{81}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

เพิ่ม \frac{9}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=9 x=0$$