แก้โจทย์ 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

แยกตัวประกอบ

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$8x^{2}-6x-4=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ยกกำลังสอง -6

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

คูณ -4 ด้วย 8

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

คูณ -32 ด้วย -4

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

เพิ่ม 36 ไปยัง 128

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

หารากที่สองของ 164

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

ตรงข้ามกับ -6 คือ 6

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

คูณ 2 ด้วย 8

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 6 ไปยัง 2\sqrt{41}

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

หาร 6+2\sqrt{41} ด้วย 16

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{41} จาก 6

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

หาร 6-2\sqrt{41} ด้วย 16

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{3+\sqrt{41}}{8} สำหรับ x_{1} และ \frac{3-\sqrt{41}}{8} สำหรับ x_{2}

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

หาค่า

$$8x^{2}-6x-4$$