แก้โจทย์ 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$11p^{2}+8p-13=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

ยกกำลังสอง 8

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

คูณ -4 ด้วย 11

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

คูณ -44 ด้วย -13

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

เพิ่ม 64 ไปยัง 572

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

หารากที่สองของ 636

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

คูณ 2 ด้วย 11

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -8 ไปยัง 2\sqrt{159}

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

หาร -8+2\sqrt{159} ด้วย 22

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

ตอนนี้ แก้สมการ p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{159} จาก -8

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

หาร -8-2\sqrt{159} ด้วย 22

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-4+\sqrt{159}}{11} สำหรับ x_{1} และ \frac{-4-\sqrt{159}}{11} สำหรับ x_{2}

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

หาค่า

$$11p^{2}+8p-13$$