แก้โจทย์ 8x^3-6x^2-2x

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

แยกตัวประกอบ

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 2

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

พิจารณา 4x^{3}-3x^{2}-x แยกตัวประกอบ x

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

พิจารณา 4x^{2}-3x-1 แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น 4x^{2}+ax+bx-1 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -4

$$1,-4 2,-2$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-4=-3 2-2=0$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -3

$$a=-4 b=1$$

เขียน 4x^{2}-3x-1 ใหม่เป็น \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

แยกตัวประกอบ 4x ใน 4x^{2}-4x

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม x-1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

หาค่า

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$