แก้โจทย์ 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

หาค่า x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(7x-5\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 7x-5=0

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$7x^{2}-5x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 7 แทน a, -5 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

หารากที่สองของ \left(-5\right)^{2}

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

ตรงข้ามกับ -5 คือ 5

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$x=\frac{5±5}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5}{14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 5

$$x=\frac{10}{14}$$

ทำเศษส่วน \frac{10}{14} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{5}{7}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{5±5}{14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 5 จาก 5

$$x=\frac{0}{14}$$

หาร 0 ด้วย 14

$$x=0$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$7x^{2}-5x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

หารด้วย 7 เลิกทำการคูณด้วย 7

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

หาร 0 ด้วย 7

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

หาร -\frac{5}{7} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{5}{14} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{5}{14} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{5}{14} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

ตัวประกอบx^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

เพิ่ม \frac{5}{14} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{5}{7} x=0$$