แก้โจทย์ 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

แยกตัวประกอบ

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$7m^{2}-25m+6=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

ยกกำลังสอง -25

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

คูณ -4 ด้วย 7

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

คูณ -28 ด้วย 6

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

เพิ่ม 625 ไปยัง -168

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

ตรงข้ามกับ -25 คือ 25

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

คูณ 2 ด้วย 7

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 25 ไปยัง \sqrt{457}

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

ตอนนี้ แก้สมการ m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{457} จาก 25

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{25+\sqrt{457}}{14} สำหรับ x_{1} และ \frac{25-\sqrt{457}}{14} สำหรับ x_{2}

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

หาค่า

$$7m^{2}-25m+6$$