แก้โจทย์ 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

แยกตัวประกอบ

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

ยกกำลังสอง -2

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -3

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 12 ด้วย 7

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 84

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

หารากที่สองของ 88

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -3

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2\sqrt{22}

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

หาร 2+2\sqrt{22} ด้วย -6

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{22} จาก 2

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

หาร 2-2\sqrt{22} ด้วย -6

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1-\sqrt{22}}{3} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1+\sqrt{22}}{3} สำหรับ x_{2}

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

หาค่า

$$7-2x-3x^{2}$$