แก้โจทย์ 60x^2+24x=0

$$60 { x }^{ 2 } +24x=0$$

หาค่า x

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$x=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(60x+24\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 60x+24=0

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$60x^{2}+24x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 60 แทน a, 24 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 60}$$

หารากที่สองของ 24^{2}

$$x=\frac{-24±24}{2\times 60}$$

คูณ 2 ด้วย 60

$$x=\frac{-24±24}{120}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-24±24}{120} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -24 ไปยัง 24

$$x=\frac{0}{120}$$

หาร 0 ด้วย 120

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-24±24}{120} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 24 จาก -24

$$x=-\frac{48}{120}$$

ทำเศษส่วน \frac{-48}{120} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 24

$$x=-\frac{2}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$60x^{2}+24x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 60

$$\frac{60x^{2}+24x}{60}=\frac{0}{60}$$

หารด้วย 60 เลิกทำการคูณด้วย 60

$$x^{2}+\frac{24}{60}x=\frac{0}{60}$$

ทำเศษส่วน \frac{24}{60} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{0}{60}$$

หาร 0 ด้วย 60

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

หาร \frac{2}{5} สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ \frac{1}{5} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ \frac{1}{5} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง \frac{1}{5} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

ตัวประกอบx^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

ลบ \frac{1}{5} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$