แก้โจทย์ 6y^2-2=30

$$6 y ^ { 2 } - 2 = 30$$

หาค่า y

$$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2.309401077$$

$$y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$6y^{2}=30+2$$

เพิ่ม 30 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 32

$$6y^{2}=32$$

หารทั้งสองข้างด้วย 6

$$y^{2}=\frac{32}{6}$$

ทำเศษส่วน \frac{32}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$y^{2}=\frac{16}{3}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 30 จากทั้งสองด้าน

$$6y^{2}-2-30=0$$

ลบ 30 จาก -2 เพื่อรับ -32

$$6y^{2}-32=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 6 แทน a, 0 แทน b และ -32 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

ยกกำลังสอง 0

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -4 ด้วย 6

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-32\right)}}{2\times 6}$$

คูณ -24 ด้วย -32

$$y=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 6}$$

หารากที่สองของ 768

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 6}$$

คูณ 2 ด้วย 6

$$y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} เมื่อ ± เป็นบวก

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{0±16\sqrt{3}}{12} เมื่อ ± เป็นลบ

$$y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=\frac{4\sqrt{3}}{3} y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$